牛牛通宝下载app 【数学】高考一轮复习数学知识点归纳:推理与表明

 在线游戏网     |      2019-12-20 04:39

2. 归纳推理的清淡步骤:

无穷的归纳→有限的演绎(递推有关)

【解析】

B. n=k 2时命题成立

① 归纳推理是由片面到团体,从稀奇到清淡的推理。清淡归纳的个体数现在越众,越具有代外性,那么推广的清淡性命题也会越郑重,它是一栽发现清淡性规律的主要手段。

A. n=k 1时命题成立

(2)蜜蜂被认为是自然界中最特出的修建师,单个蜂巢能够近似地望作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图。其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以外示第幅图的蜂巢总数。则

考点3:逆证法

【解题思路】从手段的类比着手

【解析】

思考探究:

(三)演绎推理与相符情推理

1. 数学归纳法的定义:

总结:

考点1:综相符法

2. 类比推理的清淡步骤:

表明当n=k 1时结论也准确。(归纳表明)

(1)大前挑:x∈M且x具有性质P;

(1)n的周围以及递推的首点

(2)不都雅察首末两项的次数(或其它),确定n=k时命题的形势

D. n=2(k 2)时命题成立

(3) 断言倘若不走立

用逆证法表明一个命题的步骤,大体上分为:(1)逆设;(2)归谬;(3)结论。

综相符法则是从数学题的已知条件起程,经过逐渐的逻辑推理,末了达到待证结论或需要题目。对于解答表明来说,分析法外现为执果索因,综相符法外现为由果导因,它们是追求解题思路的两栽基本思考手段,行使相等普及。

(二)类比推理

重难点:在函数、三角变换、不等式、立体几何、解析几何等迥异的数学题目中,选择益表明手段并行使三栽表明手段分析题目或表明数学命题

2. 演绎推理的特点是由清淡到稀奇的推理。

1. 归纳推理:由某类事物的片面对象具有某些特征,推出该类事物的通盘对象具有这些特征的推理,或者由个别原形概括出清淡结论的推理,称为归纳推理。简言之,归纳推理是由片面到团体、由个别到清淡的推理。

(2)幼前挑:y∈S且SM

第二步,从已知的相通性质中推出一个清晰外述的清淡命题(推想)。

题型2:

【解析】

来源:广东高考在线

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C. n=2k 2时命题成立

2. 从荟萃的角度望演绎推理:

(2) 按照倘若进走推理,直到推理中导出矛盾为止

总结:否定性命题从正面突破往往比较难得,故用逆证法比较众

总结:仔细分析法的“格式”是“要证—只需证—”,而不是“由于—因而—”

相符情推理

(一)归纳推理

3. 数学归纳法步骤:

演绎推理

【解析】

考点2:分析法

① 不光要仔细形势的类比,还要仔细手段的类比。

1. 定义:归纳推理和类比推理都有是按照已有的原形,经过不都雅察、分析、比较、联想,再进走归纳、类比,然后挑出推想的推理,吾们把它们统称为相符情推理。简言之,相符情推理就是相符乎情理的推理。

② 类比推理常见的情形有:平面向空间类比;矮维向高维类比;等差数列与等比数列类比;实数集的性质向复数集的性质类比;圆锥弯线间的类比等

(3)由k推导到k 1时,未必能够“套”用其它表明手段,如:比较法、分析法等,外现出数学归纳法“变通”的一壁。

题型1:

1. 类比推理:由两类对象具有某些相通特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理。简言之,类比推理是由稀奇到稀奇的推理。

(二)演绎推理的模式

(4)肯定原命题的结论成立

相符情推理与演绎推理的有关:

(1)倘若命题的结论不走立;

在完善了这两个步骤后,就能够断定命题对于不幼于的一切正整数都成立。这栽表明手段称为数学归纳法。

(2)幼前挑——所钻研的稀奇情况(S是M);

直接表明与间接表明

总结:处理“递推型”题目的手段之一是追求相邻两组数据的有关

由(1),(2)可知,命题对于从最先的一切正整数n都准确。

2. 推理的过程:

(1)数学归纳法表明命题,格式厉谨,必须厉格按步骤进走;

(1)归纳推理与类比推理有何区别与有关?

清淡地,当要表明一个命题对于不幼于某正整数N的一切正整数n都成立时,能够用以下两个步骤:

(1)(递推奠基):当n取第一个值结论准确;

1. 演绎推理是从清淡性的原理起程,推出某个稀奇情况下的结论。演绎推理又叫逻辑推理。

第一步:找出两类对象之间能够实在外述的相通特征;

(2)倘若那时命题成立,表明n=k 1时命题也成立。

2. 数学归纳法的内心:

【解析】

② 类比推理是从稀奇到稀奇的推理,是追求事物之间的共同或相通性质。类比的性质相通性越众,相通的性质与推想的性质之间的有关就越有关,从而类比得出的结论就越郑重。

【解题思路】找出的有关式

分析法和综相符法是思想倾向相逆的两栽思考手段。在数学解题中,分析法是从数学题的待证结论或需要题目起程,一步一步地追求下往,末了达到题设的已知条件。

(一)三栽表明手段:综相符法、分析法、逆证法

原标题:【数学】高考一轮复习数学知识点归纳:推理与表明

(一)含义:

(3)结论:y具有性质P

第一步,经由过程不都雅察个别情况发现某些相通的性质;

数学归纳法

2. 从推理所得的结论来望,相符情推理的结论纷歧定准确,有待进一步表明;演绎推理在大前挑、幼前挑和推理形势都准确的前挑下,得到的结论必定准确。

总结:

(1)大前挑——已知的清淡原理(M是P);

【解析】

总结:用数学归纳法表明时,要仔细不都雅察几个方面:

【解题思路】“正难则逆”,选择逆证法,因涉及方程的根,可从周围方面追求矛盾

(2)归纳递推是表明的难点,答望准“现在的”进走变形;

题型1:用归纳推理发现规律

(2)(递推归纳):倘若那时结论准确;(归纳倘若)

第二步:用一类对象的已知特征往推想另一类对象的特征,从而得出一个推想.

(1)表明那时命题成立;

1. 演绎推理的模式采用“三段论”:

题型2:用类比推理推想新的命题

1. 从推理形势上望,归纳是由片面到团体、个别到清淡的推理,类比是由稀奇到特说的推理;演绎推理是由清淡到稀奇的推理。

(1)不都雅察:

(三)相符情推理

逆证法:它是一栽间接的表明手段。用这栽手段表明一个命题的清淡步骤:

【解析】 因n是正偶数,故只需证等式对一切偶数都成立,因k的下一个偶数是k 2,故选B

(3)结论——按照清淡原理,对稀奇情况做出的判定(S是P)。

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